Budynek ten mieści się przy przy ul. T.Kościuszki 4, zbudowany został w 1873 r., murowany
z cegły, otynkowany, dwukondygnacyjny, dach dwuspadowy (kryty blachą. Na ryzalicie od ul. T.Kościuszki umieszczono datę 1873 r.
nad głównym
wejściem.
Obiekt użytkowały kolejno: szkoła mieszana 5-klasowa, szkoła
męska i szkoła przemysłowa (do I wojny światowej), wojsko (1915) i ponownie szkoły - męska i przemysłowa.
Budynek ten jako jeden z pierwszych w powiecie otrzymał w 1924r. instalację elektryczną.
Ważnym wydarzeniem było zamontowanie zegara na frontonie budynku, gdyż był to pierwszy i dotychczas jedyny publiczny chronometr na terenie miasta. Odtąd przyjęła się nazwa „szkoła pod zegarem”. W 1927r. budynek rozbudowano, dostawiając nowe skrzydło od ulicy Kościelnej.
W czasie okupacji hitlerowskiej większość budynku zajmowały urzędy okupacyjne (m.in. biuro wysiedleńcze, urząd leśny) oraz żandarmeria lub wojsko.
15 IX 1944 roku miesiąc po wyzwoleniu Mielca spod okupacji hitlerowskiej, budynek został w dużej części zniszczony po niemieckim ostrzale artyleryjskim zza Wisłoki. W latach 1947-1948 zakończono odbudowę budynku i wprowadzono doń szkołę męską, od roku 1951 - Państwową Szkołę Ogólnokształcącą Stopnia Licealnego (później LO Nr 26).
Pod koniec lat 60 budynek został całkowicie przekazany szkole podstawowej. W latach 1969 - 1970 przeprowadzono remont i dobudowano skrzydło z salą gimnastyczną. 20 maja 1978r. „szkoła pod zegarem” przyjęła imię Tadeusza Kościuszki, który pozostał jej Patronem do dziś.